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问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图(1),将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,转动△DEF使
1人问答
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问题描述:

问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图(1),将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,转动△DEF使DF⊥AB交AC于点G,DE交BC于点H.求两三角形重叠部分(四边形DHCG)的面积.

(1)独立思考:请解答老师提出的问题.

(2)合作交流:将△DEF绕点D继续旋转,如图(2),使DF经过点C,DE交BC于点H,你能求出两三角形重叠部分(△DHC)的面积,请写出解答过程.

(3)拓展探究:边EF在绕点D旋转的过程中扫过了一个___(注:填图形名称),该图形的面积为___.

陈珊敏回答:
  (1)在△ABC与△DEF中,BC=DE∠ACB=∠DEFAC=EF
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