分解因式（2x-3y）^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^31.（2x-3y）^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^32.要使二次三项式x^2-2x+p在整数范围内分解因式,那么整数p的取值有几个?3.（x^2+3x）^2-2(x^2+3x)-84.x^2-y^2-4x+4
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问题描述：
分解因式（2x-3y）^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
1.（2x-3y）^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
2.要使二次三项式x^2-2x+p在整数范围内分解因式,那么整数p的取值有几个?
3.（x^2+3x）^2-2(x^2+3x)-8
4.x^2-y^2-4x+4
矢其回答：
1(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
=(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-(5x-5y)^3
=(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-((2x-3y)+(3x-2y))^3
令m=2x-3y,n=3x-2y
上式
=m^3+n^3-(m+n)^3
=m^3+n^3-(m^3+n^3+3mn^2+3m^2n)
=-3mn^2-3m^2n
=-3mn(m+n).(将假设带入）
=-3(2x-3y)(3x-2y)((2x-3y)+(3x-2y))
=-3(2x-3y)(3x-2y)(5x-5y)
=-15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)
2
3.(X^3+3X)^2-2(x^2+3X)-8
=(x^2+3x-4)(x^2+3x+2)
=(x-1)(x+4)(x+1)(x+2)
4.(x^2-4x+4)-y^2
=(x-2)^2-y^2
=(x-2-y)(x-2+y)
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