令f（x）,g（x）是两个多项式,并且f(x3)+xg(x3)可以被x2+x+1整除.证明：f(1)=g(1)=0以上数字是上标
1人问答
问题描述：
令f（x）,g（x）是两个多项式,并且f(x3)+xg(x3)可以被x2+x+1整除.证明：f(1)=g(1)=0
以上数字是上标
蒋建文回答：
设f(x^3)+g(x^3)=f1(x)(x^2+x+1)
[f(x^3)+g(x^3)](x-1)=f1(x)(x^2+x+1)(x-1)
[f(x^3)+g(x^3)](x-1)=f1(x)(x^3-1)
所以e^(i*2pi/3)是上面右边多项式的根,i是虚数单位.
从而e^(i*2pi/3)是[f(x^3)+g(x^3)]的根
带入即得f(1)+g(1)=0
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
