哦,刚才问题没提完整。竖直面内有两个点AB,两个点的横坐标和纵坐标均不同,物体从高度较高的A由静止下落至B,那么怎样设计物体下落的轨道可以使它所用的时间最短?
让竖直下落的时间尽可能长,水平运动尽可能短,这样全过程中的平均速度大,时间就短。
按理想状况,若条件具备可以定量计算。竖直下落段时间t1=根号下2h/g,h为两点间高度差。水平速度v为竖直下落的末速度,v=根号下2gh,水平运动时间为t2=s/v,s为两点间水平距离。水平竖直的衔接必须无能量损失,有轨道约束。此题可以根据运动的v-t图象进行研究,利用图象包围的面积和路程的关系找答案。