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在光滑绝缘的水平桌面上,有两个质量均为m,电量为+q的完全相同的带电粒子P1和P2,在小孔A处以初速度为零先后释放.在平行板间距为d的匀强电场中加速后,P1从C处对着圆心进入
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问题描述:

在光滑绝缘的水平桌面上,有两个质量均为m,电量为+q的完全相同的带电粒子P1和P2,在小孔A处以初速度为零先后释放.在平行板间距为d的匀强电场中加速后,P1从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中(筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过),圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场.P1每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移,P1进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D,∠COD=θ,如图所示.延后释放的P2,将第一次欲逃逸出圆筒的P1正碰圆筒内,此次碰撞刚结束,立即改变平行板间的电压,并利用P2与P1之后的碰撞,将P1限制在圆筒内运动.碰撞过程均无机械能损失.设d=58πR,求:在P2和P1相邻两次碰撞时间间隔内,粒子P1与筒壁的可能碰撞次数.

附:部分三角函数值

φ2π5π3π4π5π6π7π8π9π10tanφ3.081.731.000.730.580.480.410.360.32

邓鑫回答:
  粒子在磁场中匀速圆周运动的周期T=2πmqB, 由几何知识,得半径r=Rtanθ2=mvqB 从C到D的时间tCD=π-θ...
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