如图所示,水平面的动摩擦因数μ=0.4,一轻质弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于O点.水平面右侧有一竖直光滑圆形轨道在C点与水平面平滑连接,圆心O′,半径R=0.4m.另一轻质弹簧一端固定在O′点的轴上,一端拴着一个小球,弹簧的原长为l0=0.5m,劲度系数k=10N/m.用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到B点(物体与弹簧不拴接),释放后物块恰运动到C点停止,BC间距离L=2m.换同种材料、质量m2=0.2kg的物块重复上述过程.(物块、小球均视为质点,g=10m/s2)求:
(1)物块m2到C点时的速度大小vc;
(2)若小球的质量也为m2,若物块与小球碰撞后交换速度,论证小球是否能通过最高点D.若能通过,求出轨道最高点对小球的弹力FN;若不能通过,求出小球离开轨道时的位置和O′连线与竖直方向的夹角θ.