若函数与函数y=sin2x+acos2x的图象的对称轴相同，则实数a的值为ABCD
1人问答
问题描述：
若函数与函数y=sin2x+acos2x的图象的对称轴相同，则实数a的值为A
B
C
D
匡秀娟回答：
【分析】先对函数进行变形求出其对称轴，再将y=sin2x+acos2x用辅角公式变形，求出用参数表示的对称轴，得到关于参数的方程求参数．
==-cos(2x+)+，
n令2x+=kπ，得x=，k∈z，
n故函数的对称轴为x=，k∈z
n函数y=sin2x+acos2x=sin(2x+θ)，tanθ=a
n令2x+θ=nπ+，可解得x=+-，n∈z，
n故函数y=sin2x+acos2x的对称轴为x=+-，n∈z，
n因为两函数的对称轴相同，不妨令k，n皆为0，此时有-=-
n解得θ=
n∴a=tanθ=-．
n故选D．
【点评】本题考查二倍角公式以及三角函数的性质，在此类题的求参数值的过程中，可考虑特殊情况．
政治推荐
政治推荐
最新更新
精品分类
优秀政治推荐
热门政治
邮箱： 