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【根据勾股定理做数学题已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.(详细解答,不要直接的答案!)】
1人问答
问题描述:

根据勾股定理做数学题

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.(详细解答,不要直接的答案!)

郝一龙回答:
  a²-10a+b²-24b+c²-26c+338=0   (a-5)²-25+(b-12)²-144+(c-13)²-169+338=0   (a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0   所以a=5,b=12,c=13   a²+b²=c²   所以△ABC是Rt△
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