一乘二分之一加一加二乘三加二加三乘四分之一加三加.加五十乘以五十一加五十.等于多少?算式!一乘二，分之一，加一，加二乘三，分之一，加二，加三乘四，分之一，加三，加......加五十
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问题描述：
一乘二分之一加一加二乘三加二加三乘四分之一加三加.加五十乘以五十一加五十.等于多少?算式!
一乘二，分之一，加一，加二乘三，分之一，加二，加三乘四，分之一，加三，加......加五十乘以五十一，分之一，加五十。等于多少？算式！
郭冬敏回答：
原式=（1+2+3+...+50）+（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/50-1/51)
=(1+50)*25+(1-1/51)
=1275+50/51
=65075/51
最后结果为一千二百七十五又五十一分之五十,即五十一分之65705.
一乘二,分之一=1-1/2
二乘三,分之一=1/2-1/3
……
所以一乘二,分之一,加二乘三,分之一+……加五十乘以五十一,分之一
=1减二分之一+二分之一减三分之一+三分之一减四分之一+……+1/50-1/51
=1-1/51
=50/51
剩下的1+2+3+……+50=1+50+2+49+3+48+……共有25个51相加=51*25=1275
所以原式=1275+50/51=一千二百七十五又五十一分之五十,即五十一分之65705.
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