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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,AA1=8,BC=10,点E,F分别在A1B1C1D1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形EFGH.(I)在图中画出这个正方形EFGH(不必说
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问题描述:

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,AA1=8,BC=10,点E,F 分别在A1B1C1D1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形EFGH.

(I)在图中画出这个正方形EFGH(不必说明画法和理由),并说明G,H在棱上的具体

位置;

(II)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.

胡建明回答:
  (I)作出图形如图所示:过E作EM⊥AB于M,∵四边形EFGH为正方形,∴EH=EF=BC=10,∵EM=AA1=8,∴MH=EH2-EM2=6,∴AH=AM+MH=10,∴DG=10,即H在棱AB上,G在棱CD上,且AH=DG=10.(II)设平面α把该长方体分成的两部...
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