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将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.
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问题描述:

将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.

林奎回答:
  设两段的长分别为4a,20-4a.   面积分别为   S1=(4a÷4)²=a²   S2=[(20-4a)÷4]²   =(5-a)²   =25-10a+a²   面积和=S1+S2   =a²+25-10a+a²   =2(a-5/2)²+25/2   当a=5/2时,面积和取得最小值25/2.
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