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2.已知a,b为锐角,且3sin*2a+2sin*2a=1,3sina2a-2sin=0,求证a+2b=90°
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问题描述:

2.已知a,b为锐角,且3sin*2a+2sin*2a=1,3sina2a-2sin=0,求证a+2b=90°

李盾回答:
  ∵3sin^2A+2sin^2B=1   ∴3sin^2A=cos(2B)   ∵3sin(2A)-2sin(2B)=0   ∴3sinAcosA=sin(2B)   把得到的两个式子相除,得   tanA=cot(2B)   ∴tanA*tan(2B)=1   ∵A、B为锐角,   ∴A+2B=90°
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