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一点的旋度方向是否与向量场方向相同?
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问题描述:

一点的旋度方向是否与向量场方向相同?

曲毅回答:
  旋度的物理意义   设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近,那么以闭合曲线L为界的面积也将逐渐减小.一般说来,这两者的比值有一极限值,记作即单位面积平均环流的极限.它与闭合曲线的形状无关,但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则,旋度的重要性在于,可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度.   散度的概念   divF=▽·F在矢量场F中的任一点M处作一个包围该点的任意闭合曲面S,当S所限定的体积ΔV以任何方式趋近于0时,则比值∮F·dS/ΔV的极限称为矢量场F在点M处的散度,并记作divF
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