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高一必修四有关函数的数学题已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A大于0,w大于0,-π/2小于φ小于π/2)的图像与x轴交点为(-π/6,0),与此交点最近的最高点坐标为(π/12,1)(1)求函数fx的表达式(2)
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问题描述:

高一必修四有关函数的数学题

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A大于0,w大于0,-π/2小于φ小于π/2)的图像与x轴交点为(-π/6,0),与此交点最近的最高点坐标为(π/12,1)

(1)求函数fx的表达式

(2)若函数f(x)满足方程f(x)=a(-1小于a小于0),求方程在[0,2π]内的所有实数根之和

刘浩杰回答:
  (1)由最高点坐标为(π/12,1)得A=1,π/12-(-π/6)=π/4=T/4,所以T=π,则W=2,f(x)=sin(2X+φ),将(-π/6,0)代入得sin(φ-π/3)=0,由-π/2小于φ小于π/2判断φ=π/3所以f(x)=sin(2X+π/3)(2)因为X属于[0,2π]...
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