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一道数学必修4的题目已知A。B,C为△ABC的三个内角,且A<B<C,sinB=4/5,cos(2A+C)=-4/5,求cos2A的值
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问题描述:

一道数学必修4的题目

已知A。B,C为△ABC的三个内角,且A<B<C,sinB=4/5,cos(2A+C)=-4/5,求cos2A的值

黄晓云回答:
  2A+C=A+A+C=A+180°-B   cos(2A+C)=cos(A+180°-B)=-4/5   所以cos(B-A)=4/5.而B、A显然都是锐角,所以sin(B-A)=3/5   sinA=sin(B-(B-A))=sinBcos(B-A)-cosBsin(B-A)=0.8*0.8-0.6*0.6=0.28   cos2A=1-2*sinA*sinA=1-2*0.28*0.28=0.8432
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