高中必修五数学问题在三角形ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角为120度，求三边长。求详细解答
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问题描述：
高中必修五数学问题
在三角形ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角为120度，求三边长。求详细解答
金晨辉回答：
设a、b、c是三角形ABC的三边长，对任意实数x,f(x)=b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2有（）
A、f(x)=0B、f(x)＞0 C、f(x)≥0D、f(x)＜0
13、在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3.（I）求sinA的值；(II)设AC=√6，求△ABC的面积.
陈兆柱回答：
a=b+4,c=2b-a=2b-(b+4)=b-4,所以三边为b+4,b,b-4,可知最大的一边为b+4,所以它所对的角为120°
根据余弦定理，cos120°=[b^2+(b-4)^2-(b+4)^2]/2b(b-4)=-1/2解得b=10,所以a=14,c=6
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