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高一数学因式分解当x为何值时,函数y=(x-a1)的平方+(x-a2)的平方+……+(x-an)的平方取最小值
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问题描述:

高一数学因式分解当x为何值时,函数y=(x-a1)的平方+(x-a2)的平方+……+(x-an)的平方取最小值

陈俊宇回答:
  y=(x-a1)^2+(x-a2)^2.+.+(x-an)^2   =x^2-2a1x+a1^2+x^2-2a2x+a2^2...+x^2-2anx+an^2   =nx^2-2(a1+a2+a3...+an)x+(a1^2+a2^2+a3^2...+an^2)   这个二次函数的最小值横坐标为   2(a1+a2..+an)/2n   =(a1+a2+a3..+an)/n   即x=(a1+a2...+an)/n,函数值最小
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