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在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,P是AD上一点,过点C作CG平行AB,延长BP交AC于点E.交直线CG于点F,求证;PB的平方=PE.FP
1人问答
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问题描述:

在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,P是AD上一点,过点C作CG平行AB,

延长BP交AC于点E.交直线CG于点F,求证;PB的平方=PE.FP

马保政回答:
  CG‖AB   ∠ECF=∠A   AD为BC垂直平分线,AB=AC   ∠BAP=∠CAP,△ABP≌△CAP   所以BP=PC,∠ABP=∠ACP   ∠PEC=∠A+∠ABP=∠ECF+∠ACP=∠PCF   所以,△PEC∽△PCF   所以PE/PC=PC/PF,PC∧2=PE*PF=BP∧2   所以:BP∧2=PE*FP
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