【已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA7恰好与6)0相切于点A′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分),延长FA′交CD边于点G,则A′G的长是】|小学数学问答-字典翻译问答网

【已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA7恰好与6)0相切于点A′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分),延长FA′交CD边于点G,则A′G的长是】

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问题描述：

已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA7恰好与6)0相切于点A′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分),延长FA′交CD边于点G,则A′G的长是

陈扬文回答：

　　过点O作OH⊥AB与H 　　设AF为X,A’F也为X,半径是2 　　所以FO=2+X,AH=8÷2-X=4-X,AO=8÷2 　　于是勾股定理　　（4-X）2+42=（2+X）2 　　得X=7/3 　　A′G=A’F+2A’0 　　=7/3+2+2 　　=19/3

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