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【高中数学:求椭圆上一点.该点到椭圆外的一条直线距离最小,除了用点到直线距离公式,还有一种方法是将直线...高中数学:求椭圆上一点.该点到椭圆外的一条直线距离最小,除了用点到直线距离】
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问题描述:

高中数学:求椭圆上一点.该点到椭圆外的一条直线距离最小,除了用点到直线距离公式,还有一种方法是将直线...

高中数学:求椭圆上一点.该点到椭圆外的一条直线距离最小,除了用点到直线距离公式,还有一种方法是将直线移至椭圆相切,这种方法怎么操作?

陈学德回答:
  方法:若已知直线方程为Ax+By+C1=0,(A,B,C1为常数)   1.可设平行于已知直线且与椭圆相切的直线方程为:AX+By+C2=0,(C2为常数)   2.联立椭圆方程,消去一个未知数(比如y),得到一个关于x的二次方程;   3.令判断式等于0,解出C2的值,(有两个);   4.代入关于x的二次方程,求出切点的横坐标,再代入直线方程AX+By+C2=0,求出纵坐标.   注:两个解,一个是距离最小的点,一个是距离最大的点.   5.若要求出距离,则可用两平行线间的距离公式:d=|C2-C1|/√(A²+B²)
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