如图所示,光滑水平面上有一长木板,长木板的上表面也是水平光滑的,右端用不可伸长的轻绳拴在墙上,左端上部固定一轻质弹簧.质量为m的铁球以某一初速度在木板的上表面上向左匀速运动.最初轻绳是处于平直状态的.弹簧被压缩后,铁球的速度逐渐减小,当速度减小到初速度的一半时,弹簧的弹性势能为E,此时细绳恰好被拉断(不考虑这一过程中的能量损失),此后木板开始向左运动.
(1)铁球开始运动时的初速度v0是多少?
(2)若木板的质量为M,木板开始运动后弹簧的弹性势能最大是多少?
(3)为使木板获得的动能最大,木板的质量应为多大?