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初二上册数学分配方案题,求解题的基本思路.下为例题某乡组织30辆车运A,B,C,三种水果共计64t,规定每辆车只运一种水果,必须装满,装运每种水果的车不准少于4辆,装运B水果的重量不能超过装运
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问题描述:

初二上册数学分配方案题,求解题的基本思路.下为例题

某乡组织30辆车运A,B,C,三种水果共计64t,规定每辆车只运一种水果,必须装满,装运每种水果的车不准少于4辆,装运B水果的重量不能超过装运A,C两种水果的和.

水果品种:ABC

每车运载量(t):2.22.12

每吨水果的收获:600800500

(1)设用x辆车装运A,y辆车装运B.求y与x之间的函数关系,写出自变量的取值

(2)此次销售活动共获利Q元,求Q与x之间的函数关系

韩光明回答:
  (1)关键描述语:某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,根据每辆汽车运装量和汽车的辆数,可列出y与x之间的函数关系式,再根据装运每种水果的汽车不少于4辆,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和.   可将自变量x的取值范围求出;   (2)根据水果品种每吨水果的利润和销售的数量,可将此次外销活动的利润Q表示出来,根据x的取值范围,从而将最大利润时车辆的分配方案求出.(1)由题得到:2.2x+2.1y+2(30-x-y)=64,所以y=-2x+40,   又因为x≥4,y≥4,30-x-y≥4,   则-2x+40≥4,30-x-(-2x+40)≥4,   得到14≤x≤18;   ∵y≤x+30-x-y,y=-2x+40,   ∴x≥12.5,   ∴14≤x≤18;   (2)Q=6×2.2x+8×2.1y+5×2(30-x-y)=-10.4x+572,   Q随着x的减小而增大,又因为14≤x≤18,所以当x=14时,Q取得最大值,即Q=42640(元)=4.264(万元).
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