怎么证明任意3个数的算术平均数恒大于等于它们的几何平均数?
3人问答
问题描述：
怎么证明任意3个数的算术平均数恒大于等于它们的几何平均数?
潘力回答：
a=x^3b=y^3c=z^3x^3+y^3+z^3-3xyz=[(x+y)^3-3x^2y-3xy^2]+z^3-3xyz=[(x+y)^3+z^3]-(3x^2y+3xy^2+3xyz)=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x^2+y^2+z...
数学推荐
![【若函数f(x)=logax，x>2-x2+2x-2，x≤2（a>0，a≠1）的值域是（-∞，-1]，则实数a的取值范围是】](/UploadFile/wdimg/2007/135741342/23/740604734.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 