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【求圆的标准方程:圆O经过3点.如题:圆O分别经过(1,4)B(-1,0)C(1,-1),求圆O的标准方程】
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问题描述:

求圆的标准方程:圆O经过3点.

如题:

圆O分别经过(1,4)B(-1,0)C(1,-1),求圆O的标准方程

蒋向辉回答:
  设此圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²   ∵圆O分别经过(1,4),(-1,0),(1,-1)三点   代入圆方程得(1-a)²+(4-b)²=r².(1)   (-1-a)²+(0-b)²=r².(2)   (1-a)²+(-1-b)²=r².(3)   解方程组(1),(2),(3)得a=1,b=3/2,r²=25/4   ∴所求圆的标准方程是(x-1)²+(y-3/2)²=25/4.
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