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【数学初三有关方程的一个题.已知a是方程x²-2009x+1=0的一个根.试求a²-2008a+(2009/a²+1)的值.】
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问题描述:

数学初三有关方程的一个题.

已知a是方程x²-2009x+1=0的一个根.试求a²-2008a+(2009/a²+1)的值.

李彦兵回答:
  ∵a是方程x²-2009x+1=0的一个根   ∴a²-2009a+1=0   ∴a²-2008a=a-1、a²+1=2009a   ∴a²-2008a+(2009/a²+1)   =a-1+2009/2009a   =a-1+1/a
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