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初二巨难的数学题:X三次方—2根2X方+2X—根2+1=0求解:X3—2√2·X2+2X—√2+1=0鄙人黔驴技穷也.哪位大师帮帮忙吧...
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问题描述:

初二巨难的数学题:X三次方—2根2X方+2X—根2+1=0

求解:X3—2√2·X2+2X—√2+1=0

鄙人黔驴技穷也.

哪位大师帮帮忙吧...

耿福昌回答:
  设√2=a   则原方程可化为   x^3-2ax^2+a^2*x-a+1=0   整理得a^2*x-2ax+x^3-a+1=0   此方法乃”退而求A”   则4a^2-4a^2(x^3-a+1)=0(因为关于a的方程a^2*x-2ax+x^3-a+1=0,a只有一个解,a=√2)   之后步步化简即得答案.在此不求其解.望阁下自己动手.
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