设抛物线C:的焦点为F,经过点F的直线与抛物线交于A、B两点.(1)若,求线段中点M的轨迹方程;(2)若直线AB的方向向量为,当焦点为时,求的面积;(3)若M是抛物线C准线上的点,求证:直线的斜率成等差数列.