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(2014•陕西一模)已知点M(-3,2)是坐标平面内一定点,若抛物线y2=2x的焦点为F,点Q是该抛物线上的一动点,则|MQ|-|QF|的最小值是()A.72B.3C.52D.2
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问题描述:

(2014•陕西一模)已知点M(-3,2)是坐标平面内一定点,若抛物线y2=2x的焦点为F,点Q是该抛物线上的一动点,则|MQ|-|QF|的最小值是()

A.72

B.3

C.52

D.2

方景文回答:
  由抛物线定义知|QF|=点Q到准线的距离,设点Q到准线的垂线交准线与H,   即|MQ|-|QF|=|MQ|-|QH|,当QM和QH共线时|MQ|-|QH|的值最小   由抛物线方程知抛物线准线方程为x=-12
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