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一道几何题已知:AO平分∠BAC,OD⊥BC,OE⊥AB,垂足分别为D,E,且OD=OE,求证CO平分∠ACB
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问题描述:

一道几何题

已知:AO平分∠BAC,OD⊥BC,OE⊥AB,垂足分别为D,E,且OD=OE,求证CO平分∠ACB

李严回答:
  过O作OF⊥AC,垂足为F   因为OE⊥AB,AO平分∠BAC   根据三角形全等判定定理,知道   所以ΔAEO和ΔAFO全等,   所以OF=OE   因为OD=OE   所以OD=OF   根据直角三角形全等判定定理,知道   ΔCDO和ΔCFO全等   所以∠OCD=∠OCF   即CO平分∠ACB   moon涛:   O一定要在BC上吗?不可以在三角形内部?
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