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已知非零向量abc满足a+b++c等于0向量,且a的模=b的模=c的模,则a与b的夹角为
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问题描述:

已知非零向量abc满足a+b++c等于0向量,且a的模=b的模=c的模,则a与b的夹角为

陆培新回答:
  -c=a+b   平方   c²=(a+b)²=a²+2a.b+b²   |c|²=|a|²+2a.b+|b|²   a.b=-|a|²/2   cos=(a.b)/|a||b|=(a.b)/|a|²=-1/2   a与b的夹角为120°
杜向阳回答:
  a.b=-|a|²/2怎样来的
陆培新回答:
  |c|2=|a|2+2a.b+|b|2a的模=b的模=c的模|a|2=|a|2+2a.b+|a|2-|a|2=2a.ba.b=-|a|2/2
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