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【如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=BC,过E作EF⊥BD交CD于F,求证:DE=EF=CF】
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问题描述:

如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=BC,过E作EF⊥BD交CD于F,求证:DE=EF=CF

庞彦伟回答:
  证明:BD是正方形ABCD的对角线,所以角BDC=45度,   EF⊥BD,所以角DFE=45度,   三角形DEF是等腰直角三角形,所以DE=EF.   EF⊥BD,BE=BC,BF=BF,所以三角形EFB全等于三角形CFB,所以EF=CF,   所以DE=EF=CF
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