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如图,已知正方形ABCD的边长为2,以顶点A、B为圆心,2为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心,2为半径的两弧交于点F,则EF的长为___.
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问题描述:

如图,已知正方形ABCD的边长为2,以顶点A、B为圆心,2为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心,2为半径的两弧交于点F,则EF的长为___.

陈德海回答:
  连接AE,BE,DF,CF.如图所示:∵以顶点A、B为圆心,2为半径的两弧交于点E,AB=2,∴AB=AE=BE,∴△AEB是等边三角形,∴AN=12AB=1,∴边AB上的高线为EN=22-12=3,延长EF交AB于N,并反向延长EF交DC于M,则EM=2-EN=2-...
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