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如图,正方形ABCD中,AB=2,AC,BD交于点O.若E,F分别是边AB,BC上的动点,且OE⊥OF,则△OEF周长的最小值是___.
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问题描述:

如图,正方形ABCD中,AB=2,AC,BD交于点O.若E,F分别是边AB,BC上的动点,且OE⊥OF,则△OEF周长的最小值是___.

石磊回答:
  在正方形ABCD中,AO=BO,∠AOB=90°,∠OAE=∠OBF=45°,∵点E、F的速度相等,∴AE=BF,在△AOE和△BOF中,OA=BO∠OAE=∠OBFAE=BF,∴△AOE≌△BOF(SAS),∴∠AOE=∠BOF,∴∠AOE+∠BOE=90°,∴∠BOF+∠BOE=90°...
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