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已知:在正方形ABCD中,AB=2,点P是射线AB上的一点,联结PC、PD,点E、F分别是AB和PC的中点,联结EF交PD于点Q.(1)如图1,当点P与点B重合时,△QPE的形状是___(2)如图2,当点P在AB的延长线
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问题描述:

已知:在正方形ABCD中,AB=2,点P是射线AB上的一点,联结PC、PD,点E、F分别是AB和PC的中点,联结EF交PD于点Q.

(1)如图1,当点P与点B重合时,△QPE的形状是___

(2)如图2,当点P在AB的延长线上时,设BP=x,EF=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;

(3)当点Q在边BC上时,求BP的长.

邓为民回答:
  (1)△QPE的形状是等腰直角三角形,理由:在正方形ABCD中,∵AB=BC,∠ABC=90°,∵点P与点B重合,∴AP=PC,∠APC=90°,∵点E、F分别是AB和PC的中点,∴PE=12AP,PF=12PC,∴PE=PF,∴△QPE是等腰直角三角形;故答...
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