已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，CG垂直于ABCD所在的平面，且CG=2，求点B到平面EFG的距离.
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问题描述：
已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，CG垂直于ABCD所在的平面，且CG=2，求点B到平面EFG的距离.
阮玉峰回答：
解法一：（向量法）
如图建立空间直角坐标系C—xyz.
则G（0，0，2），E（-2，-4，0），F（-4，-2，0），B（0，-4，0），=(-2-4-2)=(-4-2-2)=(-200).
设平面EFG的法向量为n=(xyz)
由·n=0·n=0得
x=-ty=-tz=3t令t=1.
即n=(-1-13)，于是点B到平面EFG的距离d===.
解法二：（等积变换）根据求之.设B点到平面EFG的距离为x.
由平几知识易求EF=2
GH==.
=×2×2=2=×2×=2
由得
··x=··GC，
即×2x=×2×2
解得x==.
即点B到平面EFG的距离为.
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