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随机变量X服从标准正态分布N(0,1),P(X<1)=0.8413,则P(-1<X<0)等于()A.0.6587B.0.8413C.0.1587D.0.3413
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问题描述:

随机变量X服从标准正态分布N(0,1),P(X<1)=0.8413,则P(-1<X<0)等于()

A.0.6587

B.0.8413

C.0.1587

D.0.3413

邓博回答:
  画出正态分布N(0,1)的密度函数的图象如下图:   由图象的对称性可得,   ∵ξ~N(0,1),   ∴P(-1<ξ<0)   =P(0<ξ<1)   =Φ(1)-Φ(0)   =0.8413-0.5=0.3413.   故P(-1<ξ<0)=0.3413.   故选D.
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