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求数学积分∫(tanx)^4dx
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问题描述:

求数学积分∫(tanx)^4dx

梁新杰回答:
  ∫(tanx)^4dx   =∫(tanx)^2*[(secx)^2-1]dx   =∫(tanx)^2*(secx)^2dx-∫(tanx)^2dx   =∫(tanx)^2d(tanx)-∫[(secx)^2-1]dx   =(tanx)^3/3-∫(secx)^2dx+∫1dx   =(tanx)^3/3-tanx+x+C
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