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同学们,我们已学习了角平分线的概念和性质,那么你会用它们解决有关问题吗?(1)如图(1),已知∠AOB,请你用量角器画出它的角平分线OC,并填空:∵OC是∠AOB的平分线(已知)∴
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问题描述:

同学们,我们已学习了角平分线的概念和性质,那么你会用它们解决有关问题吗?

(1)如图(1),已知∠AOB,请你用量角器画出它的角平分线OC,并填空:

∵OC是∠AOB的平分线 (已知)

∴∠______=∠______=12

12

∠AOB______

(2)如图(2),已知∠AOC,若将∠AOC沿着射线OC翻折,射线OA落在OB处,请你画出射线OB,射线OC一定平分∠AOB.为什么?

理由如下:∵∠BOC是由∠AOC翻折而成,而翻折不改变图形的形状和大小,

∴∠BOC=∠______

∴射线______是∠______的角平分线.

拓展应用

(3)如图(3),将长方形纸片的一角折叠,使顶点A落在C处,折痕为OE,再将它的另一个角也折叠,顶点B落在D处并且使OD过点C,折痕为OF.直接利用(2)的结论;

①若∠AOE=60度,求∠EOF的度数.

②若∠AOE=m度,求∠EOF的度数,并说出OE与OF有什么特殊的位置关系.

③∠DOF的补角有______;∠DOF的余角有______.

邱江涛回答:
  (1)如图1所示:   ∵OC是∠AOB的平分线 (已知)   ∴∠AOC=∠BOC=12
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