同学们,我们已学习了角平分线的概念和性质,那么你会用它们解决有关问题吗?
(1)如图(1),已知∠AOB,请你用量角器画出它的角平分线OC,并填空:
∵OC是∠AOB的平分线 (已知)
∴∠______=∠______=12
12
∠AOB______
(2)如图(2),已知∠AOC,若将∠AOC沿着射线OC翻折,射线OA落在OB处,请你画出射线OB,射线OC一定平分∠AOB.为什么?
理由如下:∵∠BOC是由∠AOC翻折而成,而翻折不改变图形的形状和大小,
∴∠BOC=∠______
∴射线______是∠______的角平分线.
拓展应用
(3)如图(3),将长方形纸片的一角折叠,使顶点A落在C处,折痕为OE,再将它的另一个角也折叠,顶点B落在D处并且使OD过点C,折痕为OF.直接利用(2)的结论;
①若∠AOE=60度,求∠EOF的度数.
②若∠AOE=m度,求∠EOF的度数,并说出OE与OF有什么特殊的位置关系.
③∠DOF的补角有______;∠DOF的余角有______.