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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,且∠B+∠C=90°,E、F分别是两底的中点,连接EF,若AB=8,CD=6,求EF的长.
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问题描述:

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,且∠B+∠C=90°,E、F分别是两底的中点,连接EF,若AB=8,CD=6,求EF的长.

林而立回答:
  过点E分别作EG∥AB,EH∥DC交BC于G,H(如图)   ∴∠B=∠EGH,∠C=∠EHG   ∵∠B+∠C=90°   ∴∠EGH+∠EHG=90°   ∴△EGH是直角三角形   ∵EG∥AB,EH∥DC,AD∥BC   ∴四边形ABGE、EHCD都是平行四边形   ∴AE=BG,ED=HC,EG=AB=8,EH=DC=6   在Rt△EGH中,GH=   GE
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