如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
(1)分别求这两个函数的表达式;
(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于B,与反比例函数图象在第一象限内的交点为C,连接AB,AC,求点C的坐标及△ABC的面积;
(3)反比例函数图象上是否存在点D,使DC⊥BC?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.