【数论证明整除问题证明对于任何正整数k2^(6k+1)+3^(6k+1)+5^6k+1能被7整除刚学数论,不知这类题目有没有什么常规方法】
1人问答
问题描述：
数论证明整除问题
证明对于任何正整数k
2^(6k+1)+3^(6k+1)+5^6k+1能被7整除
刚学数论,不知这类题目有没有什么常规方法
胡秋平回答：
2^(6k+1)+3^(6k+1)+5^6k+1=2(2^3)^2k+3(3^3)^2k+(5^3)^2k+1=2(7+1)^2k+3(28-1)^2k+(126-1)^2k+1把上式都展开,可知每一项都是最后一个式子不能被7整除,第一个式子余2,第二个式子余3,第三个式子余1,最后一项为1,则其和...
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