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a.b.c.是不相等的实数,且满足a+1/a=b+1/b=c+1/c.求证:a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1
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问题描述:

a.b.c.是不相等的实数,且满足a+1/a=b+1/b=c+1/c.求证:a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1

姜英华回答:
  a+1/a=b+1/b,a-b=1/b-1/a   a-b=a/ab-b/ab,a-b=(a-b)/ab   a.b.c.是不相等的实数,a-b不等于0   1=1/ab,ab=1   同理可得,bc=1,ac=1   a的平方乘以b的平方乘以c的平方=ab*bc*ac=1*1*1=1
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