设非负函数y=y（x）（x≥0）满足微分方程xy″-y′+2=0，当曲线y=y（x）过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积．
1人问答
问题描述：
设非负函数y=y（x）（x≥0）满足微分方程xy″-y′+2=0，当曲线y=y（x）过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积．
陈伟强回答：
解微分方程xy″-y′+2=0，令y′=p（x），则y″=p′，则有xp′-p+2=0，即xdpdx=p-2，解得y′=p（x）=Cx+2，则通解为：y=C2 x2+2x+C1 其中C1 C2为任意常数．由于y=f（x）过原点，所以C1=0，又因y=f（x...
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