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在水平光滑的细直角槽中嵌入两个质量相等的小物体A和B如图所示它们之间用一长为L、质量可以忽略的刚性细杆铰接铰接处在A、B滑动时可自由转动.已知当细杆与x轴的央角为α0时A
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问题描述:

在水平光滑的细直角槽中嵌入两个质量相等的小物体A和B如图所示它们之间用一长为L、质量可以忽略的刚性细杆铰接铰接处在A、B滑动时可自由转动.已知当细杆与x轴的央角为α0时A有一个沿x轴负方向的速度vAO试证明:(1)细杆中点C将作圆周蒯运动.(2)A、B各自作简谐运动且用L、α0、vAO来表示两物体的运动剧期T.

李文江回答:
  (1)设C点坐标为(xC、yC)xC2+yC2=L2/4这说明C点的轨迹是一个半径为L/2的圆(2)因为杆不可压缩所以vA和vB沿杆方向的分量应相等即vAcosα=vBsinαvA=vBtanα.对A、B组成的系统来说机械能守恒(常数)其中vA=2vCxvB=2vCy故vC2=K′(常数).C作匀速圆周运动故A、B均为简谐运动.由于
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