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一道简单的数学题一个小孩荡秋千,秋千链子的长度是4米,当秋千向两边摆动的摆角恰好是60度.且两边的摆动角相等,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置的高度之差.(结果用根号表示)
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问题描述:

一道简单的数学题

一个小孩荡秋千,秋千链子的长度是4米,当秋千向两边摆动的摆角恰好是60度.且两边的摆动角相等,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置的高度之差.(结果用根号表示)

李宏宙回答:
  记最高点为A,最低点为点B,顶点为C,则点A、B、C可组成三角形,过A向BC边做垂线,记垂足为D,因为摆角为60°,所以∠ACB=1/2*60°=30°   因为秋千链子的长度是4米,所以AC=1/2*4=2米,BC=2米   且有CD=ACcos30°=2*(根号3)/2=根号3   所以BD=BC-CD=2-根号3   即秋千摆到最高位置时与其摆至最低位置的高度之差为(2-根号3)米.
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