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一道数学证明题在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证△ADF∽△DEC;(2)若AB=4,AB=3倍根号3,AE=3,求AF的长.
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问题描述:

一道数学证明题

在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.

(1)求证△ADF∽△DEC;

(2)若AB=4,AB=3倍根号3,AE=3,求AF的长.

陈力回答:
  安徽天长市数学老师立东为你解答.   原题AB=3倍根号3改为AD=3倍根号3   平行四边形ABCD,所以∠ADF=∠DEC,∠B=∠D=∠ADF+EDC   ∠AFE=∠B=∠ADF+DAF   .得到∠DAF=∠EDC   △ADF∽△DEC   AD/DE=AF/DC,dc=ab=4,勾股定理求得de=根号下9+27=6   3根号3/6=af/4,所以AF=2根号3
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