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一道高中数学的题目(基本不等式)已知x.y.z>0,且x+3y+4z=6,求x^2y^3z的最大值.
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问题描述:

一道高中数学的题目(基本不等式)

已知x.y.z>0,且x+3y+4z=6,求x^2y^3z的最大值.

陈李军回答:
  由二,三元均值不等式推得(这就是基本不等式)有6=x/2+x/2+y+y+y+4z≥3(x/2*x/2*y)^{1/3}+3(y*y*4z)^(1/3)(三元均值)≥2[3(x/2*x/2*y)^{1/3}*3(y*y*4z)^(1/3)]^{1/2}(二元均值)=6(x^2y^3z)^{1/6}因此(x^2y^3z)^{1/6}...
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