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09年湖北省宜昌市初二数学最后一道数学题某工厂用甲乙两种原料,生产M,N两种产品,甲乙两种原料是分别用A,B,C三种物质按一定的配方制成的,甲原料的配方A:B=1:4,乙原料的配方A:
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问题描述:

09年湖北省宜昌市初二数学最后一道数学题某工厂用甲乙两种原料,生产M,N两种产品,甲乙两种原料是分别用A,B,C三种物质按一定的配方制成的,甲原料的配方A:B=1:4,乙原料的配方A:B:C=2:3:5,已知工厂购进A,B,C三种物质的价格(元/千克)分别是50,100,150生产一件M产品需用甲原料3千克,乙原料5千克,生产一件N产品需用甲原料6千克,乙原料4千克,工厂现有甲原料210千克,乙原料295千克,若计划生产M,N两种产品共60件,其中M产品x件。(1)不计配方甲乙原料时的其他费用,则甲乙原料的成本价(元/千克)分别是多少?(2)M产品的销售价为每件2450元,N产品的销售价为每件2500元,为获得最大利润必须尽量多生产哪种产品?最大利润为多少元?说明理由。

胡荣生回答:
  (1)甲的成本价:(50+100×4)/(1+4)=90元/千克乙的成本价:(50×2+100×3+150×5)/(2+3+5)=115元/千克(2)因为:3x+6(60-x)≤210;5x+4(60-x)≤295所以:50≤x≤55总利润:(2450-90×3-115×5)x+(2500-90×6-115×4)×(60-x)=1605x+1500(60-x)=90000+105x当x=55时,利润最大为:90000+105×55=95775
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《09年湖北省宜昌市初二数学最后一道数学题某工厂用甲乙两种原料,生产M,N两种产品,甲乙两种原料是分别用A,B,C三种物质按一定的配方制成的,甲原料的配方A:B=1:4,乙原料的配方A:|初中数学问答-字典翻译问答网》
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