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(sinx)^n·cosnx的导数是?
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问题描述:

(sinx)^n·cosnx的导数是?

田文德回答:
  d/dx(sinx)^n·cos(nx)   =cos(nx)·[(sinx)^n]'+(sinx)^n·[cos(nx)]'   =cos(nx)·n(sinx)^(n-1)·cosx+(sinx)^n·-sin(nx)·n   =(n)cos(x)cos(nx)(sinx)^(n-1)-(n)sin(nx)sin(x)(sinx)^(n-1)   =(n)(sinx)^(n-1)·[cos(nx)cos(x)-sin(nx)sin(x)]   =(n)cos[(n+1)x](sinx)^(n-1)
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