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【平面几何题,三角形ABC中,CE交AB于E,BF交AC于F,且满足角ABF=角ACE,CE、BF交于O,过O作OP垂直AB于P,过O作OQ垂直AC于Q.D为BC中点,连接PD、QD.求证DP=DQ.由于等级不够,无法上传照片,相册,空、、、第一张】
1人问答
问题描述:

平面几何题,

三角形ABC中,CE交AB于E,BF交AC于F,且满足角ABF=角ACE,CE、BF交于O,过O作OP垂直AB于P,过O作OQ垂直AC于Q.D为BC中点,连接PD、QD.

求证DP=DQ.

由于等级不够,无法上传照片,

相册,空、、、第一张

刘经志回答:
  方法如下:取BO,CO中点M,N,连PM,DM,QN,DN,直角三角形BOP中,PM=BO/2,DN是三角形BOC中位线,所以DN=B0/2,所以:PM=DN,同理:DM=QN,DM‖OC,∠OMD=∠FOC,DN‖OB,∠FOC=∠OND,所以:∠OMD=∠OND,又∠PMO=2∠PBO=∠QNO=2∠Q...
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